Toán Lớp 9: So sánh A). A=1997.1999 và B=1998^2 B). A=4(3^2 + 1)(3^4 + 1)…(3^64 + 1) và B= 3^128 – 1, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Toán Lớp 9: So sánh A). A=1997.1999 và B=1998^2 B). A=4(3^2 + 1)(3^4 + 1)…(3^64 + 1) và B= 3^128 – 1, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
a).A = 1997.1999;B = {1998^2}\\
Xet:A = 1997.1999\\
= \left( {1998 – 1} \right)\left( {1998 + 1} \right)\\
= {1998^2} – {1^2}\\
= {1998^2} – 1 < {1998^2}\\
vay:A < B\\
b)A = 4({3^2} + 1)({3^4} + 1)…({3^{64}} + 1);B = {3^{128}} – 1\\
xet:A = 4({3^2} + 1)({3^4} + 1)…({3^{64}} + 1)\\
= \left( {3 + 1} \right)({3^2} + 1)({3^4} + 1)…({3^{64}} + 1)\\
= > 2A = \left( {3 – 1} \right)\left( {3 + 1} \right)({3^2} + 1)({3^4} + 1)…({3^{64}} + 1)\\
= \left( {{3^2} – 1} \right)({3^2} + 1)({3^4} + 1)…({3^{64}} + 1)\\
= \left( {{3^4} – 1} \right)({3^4} + 1)…({3^{64}} + 1)\\
= \left( {{3^8} – 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \left( {{3^{64}} – 1} \right)\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= {3^{128}} – 1\\
= > A = \frac{{{3^{128}} – 1}}{2} < {3^{128}} – 1\\
vay:A < B
\end{array}\]
Bạn có thể giải câu b rõ ràng hơn giúp mk đc ko ạ