Toán Lớp 9: Cho a c ≥ 2 b + d . Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình x 2 + a x + b = 0 và x 2 + c x + d = 0 có nghiệm. (Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải đúng) 1. Theo giả thiết: a c ≥ 2 b + d Suy ra Δ 1 + Δ 2 ≥ a 2 + c 2 – 2 a c = a – c 2 ≥ 0 . Vậy Δ 1 + Δ 2 ≥ 0 2. Phương trình x 2 + a x + b = 0 có Δ 1 = a 2 – 4 b ; Phương trình x 2 + c x + d = 0 có Δ 2 = c 2 – 4 d 3. Vậy tồn tại ít nhất 1 biểu thức x 2 + a x + b = 0 0 hoặc x 2 + a x + b = 0 1 không âm. Do đó tồn tại ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm. 4. Giả sử x 2 + a x + b = 0 2 Khi đó x 2 + a x + b = 0 3 (mâu thuẫn với chứng minh trên). 5. Ta có: x 2 + a x + b = 0 4, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
