Toán Lớp 8: CMR (5n-2)2-(2n-5)2 chia hết cho 21 với mọi giá trị của n

Question

Toán Lớp 8:  CMR (5n-2)^2-(2n-5)^2 chia hết cho 21 với mọi giá trị của n, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

hongocha12 · Answer

A=(5n−2)2−(2n−5)2=(5n−2−2n+5).(5n−2+2n−5)=(3n+3).(7n−7)=7.(n−1).3.(n+1)=21.(n2−1)Có: 21⋮7 nên 21.(n2−1)⋮7 với mọi n=>A⋮7 với mọi n

cobelolen · Answer

A  =     5  n  -  2    2   -     2  n  -  5    2    =    5  n  -  2  -  2  n  +  5    .    5  n  -  2  +  2  n  -  5     =    3  n  +  3    .    7  n  -  7     =  7  .    n  -  1    .  3  .    n  +  1     =  21  .     n  2   -  1     C  &#243;  :  &#160;  21  &#8942;  7  &#160;  n  &#234;  n  &#160;  21  .     n  2   -  1    &#8942;  7  &#160;  v  &#7899;  i  &#160;  m  &#7885;  i  &#160;  n   =  &#62;  A  &#8942;  7  &#160;  v  &#7899;  i  &#160;  m  &#7885;  i  &#160;  n  .

Toán Lớp 8: CMR (5n-2)^2-(2n-5)^2 chia hết cho 21 với mọi giá trị của n

Viết một bình luận Hủy