Toán Lớp 8: Chứng minh 111…1444…41 (2n số 1)(n số 4)

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh 111…1+444…4+1                     (2n số 1)(n số 4), giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

thienthanh · Answer

Chứng minh 111…1+444…4+1 (2n số 1)(n số 4)

ngocbichchau · Answer

Đặt 111....1 (n chữ số 1) là k   Ta có: 111....1 (2n chữ số 1) = k.   10  n   +k   Vì    10  n   =  9  k  +  1     => 111...1 (2n chữ số 1) =   k  .  (  9  k  +  1  )  +  k  =  9   k  2   +  k  +  k  =  9   k  2   +  2  k     Ta có: 444...4 (n chữ số 4) = 4k   vậy   111  .  .  .  1  +  444  .  .  .  4  +  1  =  9   k  2   +  2  k  +  4  k  +  1  =     3  k    2   +  2  .  3  k  .  1  +   1  2   =     3  k  +  1    2      Vậy 111...1+444...4+1 là số chính phương

Toán Lớp 8: Chứng minh 111…1+444…4+1 (2n số 1)(n số 4)

Viết một bình luận Hủy