Toán Lớp 8: Cho a,b là hai số nguyên lẻ. Chứng minh a2 b2 không phải là số chính phương

Question

Toán Lớp 8:  Cho a,b là hai số nguyên lẻ. Chứng minh a^2 +b^2 không phải là số chính phương, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

hothaibinh · Answer

1 số lẻ chia 4 dư 1 hoặc 3   1 số lẻ n chia 4 dư 1 thì nó có dạng 4k+1   n2=(4k+1)(4k+1)=16k2+4k+4k+1 , chia 4 dư 1   1 số lẻ m chia 4 dư 3 thì nó có dạng 4k+3   m2=(4k+3)(4k+3)=16k2+3.4k+3.4k+9.    Vì 9 chia 4 dư 1 nên m2 chia 4 dư 1   Vậy bình phương 1 số lẻ chia 4 luôn dư 1   Do đó a2+b2= 4q+1+4z+1=(4q+4z)+2, chia 4 dư 2   Số chính phương chia 4 ko dư 2   =>ĐPCM

Toán Lớp 8: Cho a,b là hai số nguyên lẻ. Chứng minh a^2 +b^2 không phải là số chính phương

Viết một bình luận Hủy