Toán Lớp 8: Các câu sau đúng hay sai? a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88) b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89)., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
a) Đúng
Gọi O là trung điểm của AB.
Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
⇒ OC = AB/2 = OA = OB.
⇒ A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA.
Tâm O là trung điểm của AB nên AB là đường kính.
Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.
b) Đúng
Gọi O là tâm đường tròn.
⇒ OA = OB = OC = R
AB là đường kính nên AB = 2R.
Tam giác ABC có CO là trung tuyến và CO = AB/2
⇒ ΔABC vuông tại C.