Toán Lớp 12: Cho phương trình log 4 x 2 – 4 x + 4 + log 16 x + 4 2 – m = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. A. m < 2 log 2 3 B. m > – 2 log 2 3 m C. m ∈ ∅ D. 2 log 2 3 < m < 2 log 2 3, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Phương pháp:
Cô lập m, đưa về dạng f(x) = m
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Cách giải:
Điều kiện: x ≠ 2, x ≠ -4
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |x2 + 2x – 8| và đường thẳng y = 2m
Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số y = |x2 + 2x – 8| cắt đường thẳng y = 2m tại 4 điểm phân biệt thì 0 < 2m < 9 ⇔ m < log29 ⇔ m < 2 log23