Toán Lớp 12: Cho một hình trụ có đường cao h &160; = &160; 4 và bán kính r &160; = &160; 5 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng son

Question

Toán Lớp 12:  Cho một hình trụ có đường cao    h  &#160;  =  &#160;  4   và bán kính   r  &#160;  =  &#160;  5  .  Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Thiết diện tạo thành là hình chữ nhật có diện tích bằng   A.32   B.16   C.20   D.12, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

tuyetanhthu · Answer

Chọn A

Gọi thiết diện hình chữ nhật được tạo thành là

A B C D

. Vì hình trụ có đường cao

h = 4

nên AB =4.

Kẻ

O H ⊥ B C \Rightarrow O H ⊥ (A B C D)

. Ta có

(A B C D) / / O O ‘

nên

d (O O ‘, (A B C D)) = d (O, (A B C D)) = O H

\Rightarrow O H = 3

và

Δ O B C

cân tại O có OH là đường cao

\Rightarrow

H là trung điểm của BC.

Xét

Δ O H B

vuông tại H, áp dụng định lý Pytago ta có:

B H^{2} = O B^{2} - O H^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 16 \Rightarrow B H = 4 \Rightarrow B C = 8

( vì H là trung điểm của BC )

A B C D

là hình chữ nhật nên:

h = 4

1

Trả lời

Toán Lớp 12: Cho một hình trụ có đường cao h = 4 và bán kính r = 5 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng son

Viết một bình luận Hủy