Toán Lớp 10: cho tứ giác ABCD Biết Vecto AB= vecto DC Chứng minh ABCD là hình bình hành

Question

Toán Lớp 10:  cho tứ giác ABCD Biết Vecto AB= vecto DC Chứng minh ABCD là hình bình hành, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

myngocla · Answer

Ta chứng minh hai mệnh đề:   - Khi     A  B   &#8594;   =    D  C   &#8594;    th&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau th&igrave;:       A  B   &#8594;   =    D  C   &#8594;   &#160;  &#8660;      A  B   &#8594;   |  =    |  D  C   &#8594;        V&agrave;     A  B   &#8594;   &#160;  v  &#224;  &#160;    D  C   &#8594;    c&ugrave;ng hướng   &#8658;    A  B   &#8594;   &#160;  v  &#224;  &#160;    D  C   &#8594;    c&ugrave;ng phương, suy ra gi&aacute; của ch&uacute;ng song song với nhau, hay AB // DC (1)   Ta lại c&oacute;:   |    A  B   &#8594;   |  =  |    D  C   &#8594;   |  &#8658;  A  B  =  D  C  &#160;   2      Từ (1) v&agrave; (2), theo dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; một cặp cạnh song song v&agrave; bằng nhau n&ecirc;n n&oacute; l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   - Khi ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh th&igrave;     A  B   &#8594;   =    C  D   &#8594;      Khi ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh th&igrave; AB // CD. D

Toán Lớp 10: cho tứ giác ABCD Biết Vecto AB= vecto DC Chứng minh ABCD là hình bình hành

Viết một bình luận Hủy