Toán Lớp 9: Bài 2 . Cho tam giác ABC biết góc B=60 độ , góc C = 45 độ . Đường cao AH , biết AB = 8cm . Tính a) AH b)AC c)BC

2 bình luận về “Toán Lớp 9: Bài 2 . Cho tam giác ABC biết góc B=60 độ , góc C = 45 độ . Đường cao AH , biết AB = 8cm . Tính a) AH b)AC c)BC”

1. 
   

   Trả lời
2. 

   $$\begin{gathered} Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có: \\ a, Tam gác AHB vuông tại H có: \\ \sin B=\frac{AH}{AB}=>AH=AB.\sin B=8.\sin 60=4\sqrt{3} cm \\ Vậy AH=4\sqrt{3}cm \\ b, Tam giác ACH vuông tại H có: \\ \sin C=\frac{AH}{AC}=>AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{4\sqrt{3}}{\sin 45}=4\sqrt{6} cm \\ Vậy AC=4\sqrt{6}cm \end{gathered}$$

   $$\begin{gathered} c, Áp dụng định lý Pytago ta có: \\ BH=\sqrt{A{B}^2–A{H}^2} \left(ABH vuông tại H\right) \\ =\sqrt{8^2–{\left(4\sqrt{3}\right)}^2}=4 cm \\ CH=\sqrt{A{C}^2–A{H}^2} \left(ACH vuông tại H\right) \\ =\sqrt{{\left(4\sqrt{6}\right)}^2–{\left(4\sqrt{3}\right)}^2}=4\sqrt{3} cm \\ =>BC=BH+CH=4+4\sqrt{3} cm \\ Vậy BC=4+4\sqrt{3} cm \end{gathered}$$

   .

   Trả lời