Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2^2+2^3+…..+2^20 Chứng minh rằng A chia hết cho 2 A chia hết cho 3 A chia hết cho 5

Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2^2+2^3+…..+2^20 Chứng minh rằng A chia hết cho 2 A chia hết cho 3 A chia hết cho 5, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

2 bình luận về “Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2^2+2^3+…..+2^20 Chứng minh rằng A chia hết cho 2 A chia hết cho 3 A chia hết cho 5”

  1. \[\begin{array}{l}
    a)A = 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{20}}\\
    = 2\left( {1 + 2 + {2^2} + … + {2^{19}}} \right)\\
    Do:2 \vdots 2\\
    = > 2\left( {1 + 2 + {2^2} + … + {2^{19}}} \right) \vdots 2\\
    vay:A \vdots 2\\
    b)A = 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{20}}\\
    = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + … + \left( {{2^{19}} + {2^{20}}} \right)\\
    = 2\left( {1 + 2} \right) + {2^3}\left( {1 + 2} \right) + … + {2^{19}}\left( {1 + 2} \right)\\
    = 2.3 + {2^3}.3 + … + {2^{19}}.3\\
    = 3\left( {2 + {2^3} + … + {2^{19}}} \right) \vdots 3\\
    vay:A \vdots 3\\
    c)A = 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{20}}\\
    = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4}} \right) + … + \left( {{2^{17}} + {2^{18}} + {2^{19}} + {2^{20}}} \right)\\
    = 2\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) + … + {2^{17}}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right)\\
    = 2.15 + … + {2^{17}}.15\\
    = 15\left( {2 + …. + {2^{17}}} \right) \vdots 5\\
    Vay:A \vdots 5
    \end{array}\]

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button