Toán Lớp 12: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x): x-sin2x trên đoạn [0;π]

Question

Toán Lớp 12:  Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x): x-sin2x trên đoạn [0;π], giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

thucquyenlan · Answer

f'(x)= 1-2cos 2x

f'(x)=0 thì 1-2 cos 2x=0

cos 2x= 1/2

2x= π/3

x= π/6

có f(0)= 0-0=0

f(π/6)= π/6- sin π/3

f(π)= π – sin 2π= π

Vậy GTLN f(x) là π và GTNN là π/6- sin π/3