Toán Lớp 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+√4–x^2 là

1 bình luận về “Toán Lớp 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+√4–x^2 là”

1. $$\begin{gathered} y=x+\sqrt{4–x^2}, TXĐ: D=\left[–2;2\right] \\ y‘=1–\frac{x}{\sqrt{4–x^2}}=\frac{\sqrt{4–x^2}–x}{\sqrt{4–x^2}}=0 \\ <=>\sqrt{4–x^2}–x=0<=>\sqrt{4–x^2}=x \\ <=>\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 4–x^2=x^2\end{array}<=>\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x^2=2\end{array}<=>\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x=\pm \sqrt{2}\end{array}<=>x=\sqrt{2}\right.\right.\right. \\ y\left(–2\right)=–2 \\ y\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2} \\ y\left(2\right)=2 \\ Vậy y min=–2 tại x=–2 \end{gathered}$$

   .

   Trả lời