Toán Lớp 11: Tìm GTLN GTNN của hàm số y=cos2x – căn3sin2x + 2, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
y=cos2x–3sin2x+2=2.12cos2x–32sin2x+2=2.sinπ6.cos2x–cosπ6sin2x+2=2.sinπ6–2x+2Ta có: –1≤sinπ6–2x≤1 với mọi x∈R=>–2≤2sinπ6–2x≤2 với mọi x∈R=>0≤2sinπ6–2x+2≤4 với mọi x∈R=>y min=0 tại sinπ6–2x=–1<=>π6–2x=–π2+k2π, k∈Z<=>x=π6+kπ, k∈Zy max=4 tại sinπ6–2x=1<=>π6–2x=π2+k2π, k∈Z<=>x=–π6+kπ, k∈ZVậy y min=0 tại x=π6+kπ, k∈Zy max=4 tại x=–π6+kπ, k∈Z. Trả lời