Toán Lớp 11: Tìm GTLN,GTNN của hs y=3sinx-4cosx+2, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
y=3sinx–4cosx+2=5.35sinx–45cosx+2=5.sinx.cosa–cosx.sina+2 với a là góc có sina=45; cosa=35=5.sinx–a+2Ta có: –1≤sinx–a≤1 với mọi x=>–5≤5sinx–a≤5 với mọi x=>–3≤5sinx–a+2≤7 với mọi x=>Y có min=–3 tại sinx–a=–1<=>x–a=–π2+k2π<=>x=a–π2+k2π, k∈Zy có max=7 tại sinx–a=1<=>x–a=π2+k2π<=>x=a+π2+k2π, k∈ZVậy y min=–3 tại x=a–π2+k2π, k∈Zy max=7 tại x= a+π2+k2π, k∈Z. Trả lời