Toán Lớp 9: một tổ sản xuất có kế hoạch làm 600 sản phẩm với năng suất dự định .sau khi làm xong 400 sản phẩm ,tổ sản xuất tăng năng suất lao động ,mỗi ngày làm thêm dc 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày .hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm ., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (sp) (y>0)
có : y = x + 10 (I)
Thời gian hoàn thành theo qui định là : 600/ x (ngày)
Thời gian làm 400 sp đầu là 400/ x (ngày)
Thời gian làm 200 sp còn lại là 200/ y (ngày)
Ta có: 400/x + 200/y = 600/x – 1(II)
Thế (I) vào (II) ta có: 400/x + 200/ (x + 10) = (600/x) -1 ( DK : x > 0 )
=> 400.(x + 10) + 200.x = 600.(x + 10) – x.(x + 10 )
<=> 400x + 4000 + 200x = 600x + 6000 – x2 – 10x
<=> x2 + 10x – 2000 = 0
<=> x = 40 (TM)
x= -50 (loại)
vậy theo qui định mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm.
số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (sp) (y>0)
có : y = x + 10 (I)
Thời gian hoàn thành theo qui định là : 600/ x (ngày)
Thời gian làm 400 sp đầu là 400/ x (ngày)
Thời gian làm 200 sp còn lại là 200/ y (ngày)
Ta có: 400/x + 200/y = 600/x – 1(II)
Thế (I) vào (II) ta có: 400/x + 200/ (x + 10) = (600/x) -1 ( DK : x > 0 )
=> 400.(x + 10) + 200.x = 600.(x + 10) – x.(x + 10 )
<=> 400x + 4000 + 200x = 600x + 6000 – x2 – 10x
<=> x2 + 10x – 2000 = 0
<=> x = 40 (TM)
x= -50 (loại)
vậy theo qui định mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm.