Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 1,8cm HC= 3,2cm.  a) Tính AH, AB, AC ? b) Tính số đo góc B, góc C ? c) Tia p

1 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 1,8cm HC= 3,2cm.  a) Tính AH, AB, AC ? b) Tính số đo góc B, góc C ? c) Tia p”

1. Bạn tự vẽ hình và ghi giả thiết,kết luận nha.

   a,

   Ta có: BC=HB+HC=1,8+3,2=5(cm)

   *>áp dụng HTL trong tam giác vuông ta có:

   +>AH=$\sqrt{1,8.3,2}$ =2,4(cm)

   +> AB=$\sqrt{BH.BC}$ =$\sqrt{1,8.5}$ =3 (cm)

   +>AC=$\sqrt{HC·BC}$ =$\sqrt{3,2.5}$ =4(cm)

            AH=2,4(cm)

     Vậy AB=3(cm)

             AC=4(cm)

   b,

   *>Áp dụng HTL ta có:

   +>SinB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{5}$=0,8

   $\Rightarrow \hat{B}$=54°

   +>Vì $\hat{B}$ và$\hat{C}$ là 2 góc phụ nhau nên:

                 $\hat{B}+\hat{C}$=90°

        $\Rightarrow$ $\hat{C}={90}^0–\hat{B}$=90°-54°=36°

       Vậy $\begin{array}{l}\hat{B}={54}^0\\ \hat{c}={56}^0\end{array}$

   c, ta có: vì BD là tia phân giác của góc B nên:

          (Gọi góc ABD là B1;ACD là B2)

           ${\hat{B}}_1+{\hat{B}}_2=\hat{B}$ và$B_1=B_2$ 

   $\Rightarrow B_1=$27°

   +>Áp sụng HTL vào tam giác vuông ABD ta có:

   CosB=$\frac{AB}{BD}$=> BD=$\frac{\cos B}{AB}$=$\frac{0,9}{3}$=0,3(cm)

        Vậy BD=0,3(cm)

          

                             

   Trả lời