Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=24,AC=32.Đường trung trực BC cắt AC,BC thẽ thứ tự tại D,E.Tính DE?

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A,  AB=24,AC=32.Đường trung trực BC cắt AC,BC thẽ thứ tự tại D,E.Tính DE?, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

kimnguenoanh · Answer

.

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng Pytago ta có:

\[\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
= {24^2} + {32^2}\\
= > BC = 40
\end{array}\]

DE là trung trực của BC

=> E là trung điểm của BC; DE vuông góc với BC tại E

=> EC=BC/2=40/2=20

Xét tam giác CED và tam giác CAB có:

Góc CED=góc CAB=90

Góc C chung

=>Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB

=> CE/CA=ED/AB

=> 12/32=ED/24

=>ED=9

Trả lời

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=24,AC=32.Đường trung trực BC cắt AC,BC thẽ thứ tự tại D,E.Tính DE?

Viết một bình luận Hủy