Toán Lớp 9: Cho hình chữ nhật ABCD có góc BAC =30 độ a) chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn b) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nh

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình chữ nhật ABCD có góc BAC =30 độ a) chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn b) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật theo bán kính R của đường tròn đó￼￼, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

diemchau · Answer

a,

AC và BD cắt nhau Tại O

Ta có ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD

Xét tam giác ADO vuông tại D : Có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền nên :

AO=OC=DO (1)

Xét tam giác ABC vuông tại B. Trung tuyến BO ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền nên :

BO=AO=OC(2)

Từ (1)(2) -> AO=OD=OB=OC hay bốn điểm A;B;C;D cùng thuộc 1 đường tròn

b,

Ta có cạnh đối diện với góc BAC=30 độ là cạnh BC nên

Trả lời

haiyemy · Answer

a,

AC và BD cắt nhau Tại O

Ta có ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD

Xét tam giác ADO vuông tại D : Có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền nên :

AO=OC=DO (1)

Xét tam giác ABC vuông tại B. Trung tuyến BO ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền nên :

BO=AO=OC(2)

Từ (1)(2) -> AO=OD=OB=OC hay bốn điểm A;B;C;D cùng thuộc 1 đường tròn

b,

Ta có cạnh đối diện với góc BAC=30 độ là cạnh BC nên BC=

\frac{1}{2} A C

hay BC=R( bán kính )

Do đó : AC=2R( đường kính )

Áp dụng định lí PTG vào tam giác ABC vuông tại B ta có :

Do : AB=DC; BC=AD

=> AB=DC=R.√3 và BC=AD=R

Vậy a) bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

b) AB=DC=R.√3 và BC=AD=R

Trả lời

Toán Lớp 9: Cho hình chữ nhật ABCD có góc BAC =30 độ a) chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn b) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nh

Viết một bình luận Hủy