Toán Lớp 9: Cho hàm số y = ( 2 m 2 + 5 m + 7 ) x + m Chứng minh với mọi giá trị của m hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng

1 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho hàm số y = ( 2 m 2 + 5 m + 7 ) x + m Chứng minh với mọi giá trị của m hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng”

1. $$\begin{gathered} Ta có: 2m^2+5m+7=2.\left(m^2+\frac{5}{2}m+\frac{7}{2}\right) \\ =2.\left[\left(m^2+2m.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{16}\right] \\ =2.{\left(m+\frac{5}{4}\right)}^2+\frac{31}{8} \\ Ta có: 2{\left(m+\frac{5}{4}\right)}^2\ge 0 với mọi m\in R \\ =>2{\left(m+\frac{5}{4}\right)}^2+\frac{31}{8}\ge \frac{31}{8}>0 với mọi m\in R \\ =>y=\left(2m^2+5m+7\right)x+m là hàm số bậc nhất và đồng biến trên R \\ =>đpcm \end{gathered}$$.

   Đăng nhập để trả lời