Toán Lớp 9: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở c&ac

a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ OH ⊥ BC.

⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC

Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)

⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒ 

Xét tam giác vuông OHB có: $r^2+r^2=O{B}^2=2^2\Rightarrow 2r^2=4\Rightarrow r^2=2\Rightarrow r=\sqrt{2}\left(\text{cm}\right)$

Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.