Toán Lớp 8: C/m không phụ thuộc vào x: 1. (4x-1)^3-(4x-3)(16x^2+3) 2. 2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)với x+y=1 3. (x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)

\[\begin{array}{l}
1.\\
A = {(4x – 1)^3} – (4x – 3)(16{x^2} + 3)\\
= {(4x)^3} – 3.{(4x)^2} + 3.4x – 1 – (64{x^3} + 12x – 48{x^2} – 9)\\
= 64{x^3} – 48{x^2} + 12x – 1 – 64{x^3} – 12x + 48{x^2} + 9\\
= 8
\end{array}\]

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào x

\[\begin{array}{l}
2.\\
B = 2({x^3} + {y^3}) – 3({x^2} + {y^2})\\
= 2[{(x + y)^3} – 3xy(x + y)] – 3[{(x + y)^2} – 2xy]\\
Voi:x + y = 1\\
= > B = 2({1^3} – 3xy.1) – 3({1^2} – 2xy)\\
= 2 – 6xy – 3 + 6xy\\
= – 1
\end{array}\]

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào x

\[\begin{array}{l}
3.\\
C = {(x + 1)^3} – {(x – 1)^3} – 6(x + 1)(x – 1)\\
= {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 – ({x^3} – 3{x^2} + 3x – 1) – 6({x^2} – 1)\\
= {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 – {x^3} + 3{x^2} – 3x + 1 – 6{x^2} + 6\\
= 8
\end{array}\]

Vậy giá trị của C không phụ thuộc vào x