Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.CMR a)BD=CE b)tam giác BHC cân c)AH là đường trung trực của BC, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.CMR a)BD=CE b)tam giác BHC cân c)AH là đường trung trực của BC, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC