Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân A kẻ BD vuông AC CE vuông AB BD cắt CE tạ I a) Chứng minh BE=CD b) AI là tia phân giác BAC

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân A kẻ BD vuông AC CE vuông AB BD cắt CE tạ I a) Chứng minh BE=CD  b) AI là tia phân giác BAC, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

lanngocha · Answer

a) Xét tam giác ABC cân tại A   =>AB=AC; góc ABC=góc ACB( tc tam giác cân)   Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:   AB=AC   Góc ADB=góc AEC=90   Góc A chung   => Tam giác ABD=tam giác ACE( cạnh huyền- góc nhọn)   =>A D=AE(2 cạnh tương ứng)   =>AC-AD=AB-AE   =>DC=BE   Vậy BE=DC   b) có tam giác ABD=tam giác ACE(ý a)   => Góc ABD=góc ACE(2 góc tương ứng)   => Góc ABC-góc ABD=góc ACB-góc ACE   =>Góc IBC=góc ICB   =>Tam giác IBC cân tại I   =>IB=IC   xét tam giác ABI và tam giác ACI có:   AB=AC   IB=IC   AI chung   =>tam giác ABI=tam giác ACI(c-c-c)   => Góc BAI=góc CAI( 2 góc tương ứng)   Mà Góc BAI+góc CAI=góc BAC   Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân A kẻ BD vuông AC CE vuông AB BD cắt CE tạ I a) Chứng minh BE=CD b) AI là tia phân giác BAC

Viết một bình luận Hủy