Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân A kẻ BD vuông AC CE vuông AB BD cắt CE tạ I a) Chứng minh BE=CD b) AI là tia phân giác BAC

1 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân A kẻ BD vuông AC CE vuông AB BD cắt CE tạ I a) Chứng minh BE=CD b) AI là tia phân giác BAC”

1. 

   a) Xét tam giác ABC cân tại A

   =>AB=AC; góc ABC=góc ACB( tc tam giác cân)

   Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

   AB=AC

   Góc ADB=góc AEC=90

   Góc A chung

   => Tam giác ABD=tam giác ACE( cạnh huyền- góc nhọn)

   =>A D=AE(2 cạnh tương ứng)

   =>AC-AD=AB-AE

   =>DC=BE

   Vậy BE=DC

   b) có tam giác ABD=tam giác ACE(ý a)

   => Góc ABD=góc ACE(2 góc tương ứng)

   => Góc ABC-góc ABD=góc ACB-góc ACE

   =>Góc IBC=góc ICB

   =>Tam giác IBC cân tại I

   =>IB=IC

   xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

   AB=AC

   IB=IC

   AI chung

   =>tam giác ABI=tam giác ACI(c-c-c)

   => Góc BAI=góc CAI( 2 góc tương ứng)

   Mà Góc BAI+góc CAI=góc BAC

   Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

   Đăng nhập để trả lời