Toán Lớp 6: cho A =  5 + 5 2 + 5 3 + . . . . + 5 100 tìm số tự nhiên n biết rằng 4A +5 = 5 n

1 bình luận về “Toán Lớp 6: cho A =  5 + 5 2 + 5 3 + . . . . + 5 100 tìm số tự nhiên n biết rằng 4A +5 = 5 n”

1. \(\begin{array}{l}
   A = 5 + {5^2} + {5^3} + …. + {5^{100}}\\
   = > 5{\rm{A}} = {5^2} + {5^3} + …. + {5^{100}} + {5^{101}}\\
   = > 5{\rm{A}} – A = \left( {{5^2} + {5^3} + …. + {5^{100}} + {5^{101}}} \right) – \left( {5 + {5^2} + {5^3} + …. + {5^{100}}} \right)\\
   = > 4{\rm{A}} = {5^2} + {5^3} + …. + {5^{100}} + {5^{101}} – 5 – {5^2} – {5^3} – …. – {5^{100}}\\
   = > 4{\rm{A}} = {5^{101}} – 5\\
   = > A = \frac{{{5^{101}} – 5}}{4}\\
   co:4{\rm{A}} + 5 = {5^{\rm{n}}}\\
   = > 4.\frac{{{5^{101}} – 5}}{4} + 5 = {5^n}\\
   = > {5^{101}} – 5 + 5 = {5^n}\\
   = > {5^{101}} = {5^n}\\
   = > n = 101\\
   vay:n = 101
   \end{array}\)

   Trả lời