Toán Lớp 6: Bài 4 Cho A = 1+ 2 + 2^2 +….+ 2^2020 + 2^2021 và B = 2^ 2022 Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\[\begin{array}{l}
A = 1 + 2 + {2^2} + …. + {2^{2020}} + {2^{2021}}\\
= > 2{\rm{A}} = 2 + {2^2} + …. + {2^{2020}} + {2^{2021}} + {2^{2022}}\\
= > 2{\rm{A}} – A = \left( {2 + {2^2} + …. + {2^{2020}} + {2^{2021}} + {2^{2022}}} \right) – \left( {1 + 2 + {2^2} + …. + {2^{2020}} + {2^{2021}}} \right)\\
= > A = 2 + {2^2} + …. + {2^{2020}} + {2^{2021}} + {2^{2022}} – 1 – 2 – {2^2} – … – {2^{2020}} – {2^{2021}}\\
= > A = {2^{2022}} – 1\\
B = {2^{2022}}\\
= > B = A + 1
\end{array}\]

Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp