Toán Lớp 5: s= 1/2 1/3 1/6 1/8 1/12 1/16 1/24.....1/256 1/384

Question

Toán Lớp 5:  s= 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/8 + 1/12 + 1/16 + 1/24+.....+1/256 + 1/384, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

cobegioitoan22 · Answer

S = 1/2 + 1/3+  1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/12 + 1/16 + . . . + 1/256 + 1/384   S = ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + . . . + 1/256 ) + ( 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384 )   Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + . . . + 1/256   2A = 1 + 1/2 + 1/4 + . . + 1/1/128   2A - A = ( 1 + 1/2 + 1/4 + . . + 1/1/128 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + . . . + 1/256 )   A = 1 - 1/256   A = 255/256   Đặt B = 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384   1/2B = 1/2 . ( 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384 )   1/2B = 1/6 + 1/12 + 1/24 +  . . . + 1/384 + 1/768   1/2B - B = ( 1/6 + 1/12 + 1/24 +  . . . + 1/384 + 1/768 ) - ( 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384 )   -1/2B = 1/768 - 1/3   -1/2B = -85/256   B = -85/256 : (-1/2)   B = 85/128   ⇒ S = A + B    ⇒ S = 255/256 + 85/128   ⇒ S = 255/256 + 170/256   ⇒ S = 425/256   Vậy S = 425/256

Toán Lớp 5: s= 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/8 + 1/12 + 1/16 + 1/24+…..+1/256 + 1/384

Viết một bình luận Hủy