Toán Lớp 5: Em hãy viết các công thức mà em đã học từ lớp 2 cho đến lớp 5.

1. Số tự nhiên
– Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

– Các chữ số đều nhỏ hơn 10.

– 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.

– Không có số tự nhiên lớn nhất.

– Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9.

+ Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….

– Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8.

+ Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….

– Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.

– Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.

– Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số.

– Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số.

– Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số.

– Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số…

 
Số Chẵn
Số lẻ
Số có 1 chữ số
0
9
Số có 2 chữ số
10
99
Số có 3 chữ số
100
999
Số có 4 chữ số
1000
9999
– Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,…

– Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.

2. Bốn phép toán trên số tự nhiên
a. Phép cộng
– Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.
– Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng không đổi.

* Một số công thức phép công đáng nhớ:

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c).

3. 0 + a = a + 0 = a.

4. (a – n) + (b + n) = a + b.

5. (a – n) + (b – n) = a + b – n x 2.

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2.

* Một số điều cần lưu ý khi thực hiện phép cộng:

– Tổng của các số chẵn là số chẵn

– Tổng của 2 số lẻ là số chẵn.

– Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ).

– Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ.

– Tổng một số chẵn các số lẻ là một số chẵn.

– Tổng một số lẻ các số lẻ là một số lẻ.

b. Phép trừ
– Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.

– Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị.

– Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu cũng không thay đổi.

* Một số công thức của phép trừ:

a – (b + c) = (a – c) – b = (a – c) – b.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép trừ:

– Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn.

– Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn.

– Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số lẻ.

c. Phép nhân
* Một số công thức của phép nhân:

1. a x b = b x a.

2. a x (b x c) = (a x b) x c.

3. a x 0 = 0 x a = 0.

4. a x 1 = 1 x a = a.

5. a x (b + c) = a x b + a x c.

6. a x (b – c) = a x b – a x c.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép nhân:

– Tích của các số lẻ là một số lẻ.

– Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.)

– Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vị là 0.

– Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số khác là số lẻ thì tích có hàng đơn vị là 5.

– Tích các thừa số tận cùng là chữ số 1 thì tận cùng là chữ số 1.

– Tích các thừa số tận cùng là chữ số 6 thì tận cùng là chữ số 6.

d. Phép Chia
* Dấu hiệu chia hết:

– Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

– Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

– Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

– Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.

– Chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.

– Chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8.

– Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.

* Chia hết:

– Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số bị chia lên bao nhiêu lần và giữ y số chia (mà vẫn chia hết) thì thương cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.

– Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ y số bị chia (mà vẫn chia hết) thì thương sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần.

– Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau thì thương vẫn không đổi.

– 0 chia cho bất cứ số nào khác không (0) cũng bằng 0.

(0 : a = 0 ; a khác 0)

– Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.

– Số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1.

(a : a = 1)