Toán Lớp 12: Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x 8 + (m-2) x 5 – ( m 2 – 4) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x= 0 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Ta xét các trường hợp sau
+ Nếu m2– 4= 0 hay m= ± 2
Khi m= 2 thì y’ = 8x7 nên x=0 là điểm cực tiểu.
Khi m=y’ = x4( 8x4– 20 ) khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.
+Nếu x= 0 là điểm cực tiểu thì g’’ (0) >0.
Khi đó -4( m2– 4) > 0 hay -2< m< 2
Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1
Kết hợp cả 3 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:
2+ ( -1) +0+ 1=2