Toán Lớp 11: phương trình 2sin2x = -1 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<pi

2 bình luận về “Toán Lớp 11: phương trình 2sin2x = -1 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<pi”

1. (1) k=1; (2) k=0

   Trả lời
2. $$\begin{gathered} 2\sin 2x=–1<=>\sin 2x=\frac{–1}{2} \\ <=>2x=\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} 2\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{Z} \\ <=>\mathrm{x}=\frac{–\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{7\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{Z} \\ \mathrm{x}=\frac{–\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }=>0<\frac{–\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }<\mathrm{\pi }=>\frac{1}{12}<\mathrm{k}<\frac{13}{12}=>\mathrm{k}=1 \\ \mathrm{x}=\frac{7\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }=>0<\frac{7\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }<1=>\frac{–7}{12}<\mathrm{k}<\frac{5}{12}=>\mathrm{k}=0 \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{có} 2 \mathrm{nghệm} \mathrm{thuộc} \left(0;\mathrm{\pi }\right) \end{gathered}$$.

   Trả lời