Toán Lớp 11: Giải các phương trình cot2x.cot3x = 1, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0 cot2x. cot3x = 1 ⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x ⇒ cos2x. cos3x – sin2x. sin3x = 0 Với k = 2 + 5m, m ∈ Z thì Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện. Có thể suy ra nghiệm phương trình là: Trả lời
Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0
cot2x. cot3x = 1
⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x
⇒ cos2x. cos3x – sin2x. sin3x = 0
Với k = 2 + 5m, m ∈ Z thì
Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện.
Có thể suy ra nghiệm phương trình là: