Toán Lớp 10: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C 1 ) : (x -5) 2 + (y+12) 2 = 225 và (C 2 ) : (x-1) 2 + (y-2) 2 = 25., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Toán Lớp 10: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C 1 ) : (x -5) 2 + (y+12) 2 = 225 và (C 2 ) : (x-1) 2 + (y-2) 2 = 25., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Giải đáp B
– Ta có (C1) với tâm I(5; -12) và R= 15.
(C2) có tâm J( 1;2) và R’ =5 .
Gọi d là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().
– Từ (1) và (2) suy ra :
Thay vào (1):
Ta có hai trường hợp :
– Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):
(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)
hay 21a2+ 28ab -24b2= 0
Suy ra :
(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0
Vô nghiệm.
Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.