Toán Lớp 10: Từ hệ thức a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Toán Lớp 10: Từ hệ thức a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Giả sử tam giác ABC vuông tại A, suy ra góc A = 90º, đặt BC = a, CA = b, AB = c
Theo định lý Cô sin trong tam giác ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A = b2 + c2 – 2bc.cos 90º = b2 + c2 – 2bc.0 = b2 + c2 .
Vậy trong tam giác ABC vuông tại A thì a2 = b2 + c2 (Định lý Pytago).