Toán Lớp 10: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là: A. (x- 3) 2 + ( y- 7) 2 = 64 B.( x+ 7) 2 + (y+ 7) 2 = 164 C.(x- 3) 2 + (y- 6) 2 = 16 D. (x+ 3) 2 + (y-2) 2 = 81, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Giải đáp B
Gọi I (a; b) là tâm của đường tròn (C) do đó:
AI2 = BI2
Nên ( a-1) 2+ (b-3) 2 = (a-3) 2+ (b-1) 2
=> a= b (1)
Mà I( a; b) thuộc d: 2x- y + 7= 0 nên 2a – b+ 7= 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: a= -7 => b= -7
Khi đó: R2= AI2= 164 .
Vậy phương trình (C) : ( x+ 7)2+ (y+7)2= 164 .