Toán Lớp 9: Cho tam giác Abc vuông tại A, đường cao AH,có AB =9cm, BH =5,4cm. a) tính BC, AH, AC b) tính số đo góc B và C

2 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho tam giác Abc vuông tại A, đường cao AH,có AB =9cm, BH =5,4cm. a) tính BC, AH, AC b) tính số đo góc B và C”

1. 

   $$\begin{gathered} a, Áp dụng hệ thức lượng vào ∆ABC\perp tại A, đường cao AH có: \\ A{B}^2=BH.BC=>BC=\frac{A{B}^2}{BH}=\frac{9^2}{5,4}=15 cm \\ =>CH=BC–BH=15–5,4=9,6 cm \\ A{C}^2=CH.BC=9,6.15=144=>AC=\sqrt{144}=12 cm \\ AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2 cm \\ Vậy: BC=15cm; AH=7,2cm; AC=12 cm \\ b, Áp dụng tỉ số lượng giác vào ∆ABC\perp tại A có: \\ \sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=>\hat{B}={53}^o \\ =>\hat{C}=90–\hat{B}=90–53={37}^o \\ Vậy: \hat{B}={53}^o; \hat{C}={37}^o \end{gathered}$$

   .

   Trả lời