Toán Lớp 9: cho ∆abc vuông tại a biết ab/ac =3/4, đường cao ah, bc =125. tính bc, hc

2 bình luận về “Toán Lớp 9: cho ∆abc vuông tại a biết ab/ac =3/4, đường cao ah, bc =125. tính bc, hc”

1. ABAC=34=a=>AB=3a; AC=4a (a>0)Tam giác ABC vuông tại A=>BC2=AB2+AC2<=>9a2+16a2=1252<=>a2=625<=>x=25 (do a>0)=>AB=75; AC=100SABC=12AB.AC=12.BC.AH=>AH=AB.ACBC=75.100125=60Tam giác ABH vuông tại H=>BH=√AB2−AH2=√752−602=45=>CH=BC−BH=125−45=80ABAC=34=a=>AB=3a; AC=4a (a>0)Tam giác ABC vuông tại A=>BC2=AB2+AC2<=>9a2+16a2=1252<=>a2=625<=>x=25 (do a>0)=>AB=75; AC=100SABC=12AB.AC=12.BC.AH=>AH=AB.ACBC=75.100125=60Tam giác ABH vuông tại H=>BH=AB2-AH2=752-602=45=>CH=BC-BH=125-45=80.

   Trả lời
2. 

   $$\begin{gathered} \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=a=>AB=3a; AC=4a (a>0) \\ Tam giác ABC vuông tại A=>B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2 \\ <=>9a^2+16a^2={125}^2<=>a^2=625<=>x=25 (do a>0) \\ =>AB=75; AC=100 \\ {S}_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.BC.AH=>AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{75.100}{125}=60 \\ Tam giác ABH vuông tại H=>BH=\sqrt{A{B}^2–A{H}^2}=\sqrt{{75}^2–{60}^2}=45 \\ =>CH=BC–BH=125–45=80 \end{gathered}$$

   .

   Trả lời