Toán Lớp 8: Tìm x: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z +11 = 0

Toán Lớp 8: Tìm x: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z +11 = 0, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

4 bình luận về “Toán Lớp 8: Tìm x: x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z +11 = 0”

  1. \[\begin{array}{l}
    {x^2} + 2x + {y^2} – 6y + 4{z^2} – 4z + 11 = 0\\
    = > {x^2} + 2x + 1 + {y^2} – 6y + 9 + 4{z^2} – 4z + 1 = 0\\
    = > {(x + 1)^2} + {(y – 3)^2} + {(2z – 1)^2} = 0\\
    do:{(x + 1)^2} \ge 0\\
    {(y – 3)^2} \ge 0\\
    {(2z – 1)^2} \ge 0\\
    = > {(x + 1)^2} + {(y – 3)^2} + {(2z – 1)^2} \ge 0
    \end{array}\]

    dấu = xảy ra khi \[\left\{ \begin{array}{l}
    x + 1 = 0\\
    y – 3 = 0\\
    2z – 1 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = – 1\\
    y = 3\\
    z = \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\]

    \[Vay:(x;y;z) = ( – 1;3;\frac{1}{2})\]

    Trả lời
  2. x2+2x+y2−6y+4z2−4z+11=0=>x2+2x+1+y2−6y+9+4z2−4z+1=0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2=0do:(x+1)2≥0(y−3)2≥0(2z−1)2≥0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2≥0x2+2x+y2−6y+4z2−4z+11=0=>x2+2x+1+y2−6y+9+4z2−4z+1=0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2=0do:(x+1)2≥0(y−3)2≥0(2z−1)2≥0=>(x+1)2+(y−3)2+(2z−1)2≥0

    dấu = xảy ra khi ⎧⎪⎨⎪⎩x+1=0y−3=02z−1=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=−1y=3z=12{x+1=0y−3=02z−1=0⇔{x=−1y=3z=12

    Vay:(x;y;z)=(−1;3;12)

    Trả lời
  3. x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z +11 = 0

    ⇒x^2 + 2x +1 + y^2 – 6y+9+ 4z^2 – 4z +1=0

    ⇒(x+1)^2 +(y-3)^2+(2z-1)^2 =0

    mà (x+1)^2 >=  0  với mọi x

           (y-3)^2  >=  0  với mọi y

             (2z-1)^2  >=  0  với mọi z

    nên (x+1)^2=0 ,(y-3)^2=0,  (2z-1)^2 =0

    ta có (x+1)^2=0 ⇒ x+1=0 ⇒ x=-1 

    vậy x=-1 

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button