Toán Lớp 8: chứng minh các biểu thức x 2 – 2 x + y 2 +4y+6 không âm với mọi x,y

Toán Lớp 8: chứng minh các biểu thức x 2 – 2 x + y 2 +4y+6 không âm với mọi x,y, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

4 bình luận về “Toán Lớp 8: chứng minh các biểu thức x 2 – 2 x + y 2 +4y+6 không âm với mọi x,y”

  1. =x2−2x+y2+4y+6=x2-2x+y2+4y+6

    =x2−2x+1+y2+4y+4+1=x2-2x+1+y2+4y+4+1

    =(x−1)2+(y+2)2+1=(x-1)2+(y+2)2+1

    mà (x−1)2≥0(∀x∈R)(x-1)2≥0(∀x∈R)

      (y+2)2≥0(∀x∈R)(y+2)2≥0(∀x∈R)

    ⇒(x−1)2+(y+2)2+1≥1(∀x∈R)⇒(x-1)2+(y+2)2+1≥1(∀x∈R)

    ⇒x2+2x+y2+4y+6⇒x2+2x+y2+4y+6 ko âm với mọi x,y

    Trả lời
  2. =x2−2x+y2+4y+6=x2-2x+y2+4y+6

    =x2−2x+1+y2+4y+4+1=x2-2x+1+y2+4y+4+1

    =(x−1)2+(y+2)2+1=(x-1)2+(y+2)2+1

    mà (x−1)2≥0(∀x∈R)(x-1)2≥0(∀x∈R)

      (y+2)2≥0(∀x∈R)(y+2)2≥0(∀x∈R)

    ⇒(x−1)2+(y+2)2+1≥1(∀x∈R)⇒(x-1)2+(y+2)2+1≥1(∀x∈R)

    ⇒x2+2x+y2+4y+6⇒x2+2x+y2+4y+6 ko âm với mọi x,y

    Trả lời
  3. =x2−2x+y2+4y+6=x2-2x+y2+4y+6

    =x2−2x+1+y2+4y+4+1=x2-2x+1+y2+4y+4+1

    =(x−1)2+(y+2)2+1=(x-1)2+(y+2)2+1

    mà (x−1)2≥0(∀x∈R)(x-1)2≥0(∀x∈R)

      (y+2)2≥0(∀x∈R)(y+2)2≥0(∀x∈R)

    ⇒(x−1)2+(y+2)2+1≥1(∀x∈R)⇒(x-1)2+(y+2)2+1≥1(∀x∈R)

    ⇒x2+2x+y2+4y+6⇒x2+2x+y2+4y+6 ko âm với mọi x,y

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button