Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH, CM cắt AB tại D. Kẻ Hx // CD và cắt AB tại E .Chứng minh a.DA=DE,b.AB=3AD, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH, CM cắt AB tại D. Kẻ Hx // CD và cắt AB tại E .Chứng minh a.DA=DE,b.AB=3AD, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).
Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;
b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.