Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD , đường phân giác của góc D cắt AB tại M , phân giác của B cắt CD tại N . Chứng minh rằng :  a) AM=CN b) DM

1 bình luận về “Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD , đường phân giác của góc D cắt AB tại M , phân giác của B cắt CD tại N . Chứng minh rằng :  a) AM=CN b) DM”

1. a) Ta có tứ giác ABCD là hbh

   => AD=BC và Góc DAB=Góc BCD; Góc ADC=Góc ABC

   Mà DM và BN lần lượt là tia phân giác của góc ADC và góc ABC

   =>Góc ADM=Góc CBN

   Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

          Góc ADM=Góc CBN

                       AD=BC

          Góc DAM=Góc BCN

   => Tam giác ADM=tam giác CBN

   => AM=CN

   b) Do tứ giác ABCD là hbh nên AB=CD và AB//CD

   Có AM=CN=> AB-AM=CD-CN

   => BM=DN

   Xét tứ giác BMDN có BM//DN

                                       BM=DN

   =>Tứ giác BMDN là hbh

   

   Trả lời