Toán Lớp 8: 42. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứngcác điểm E, F, G, H.sao cho AE = CG , BF = DH Chứng minh:a) Tứ g

Toán Lớp 8: 42. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứngcác điểm E, F, G, H.sao cho AE = CG , BF = DH Chứng minh:a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;b) Các đường thẳng AC, BD , EG, FH đồng quy., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

1 bình luận về “Toán Lớp 8: 42. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứngcác điểm E, F, G, H.sao cho AE = CG , BF = DH Chứng minh:a) Tứ g”

  1. a, Xét ΔHAE và ΔFCG
    Có : HAEˆ=FCGˆ ( 2 góc đối của hình bình hành )
    AE = GC ( theo gt )
    AH = FC ( Vì AD = BC mà AE = GC ,theo gt )
     ΔHAE = ΔFCG ( c.g.c )
     HE = GF ( 2 cạnh tương ứng ) [1]

    Xét ΔHDG và ΔFBE
    Có : HDGˆ=FBEˆ ( 2 góc đối của hình bình hành )
    HD = BF
    DG = BE ( Vì AB = DC mà HD = BF ,theo gt )
     ΔHDG = ΔFBE ( c.g.c )
     HG = EF ( 2 cạnh tương ứng ) [2]
    Từ [1] và [2]   EFGH là hình bình hành ( vì có các cạnh đối bằng nhau )

    b, Có ABCD là hình bình hành   AC cắt BD ở trung điểm mỗi đường [3]
    Lại có EFGH cũng là hình bình hành   EG cắt HF tại trung điểm mỗi đường[4]
    Mà HBFD là hình bình hành ( vì HD // BF và HD = BF , theo gt )
     HF cắt BD tại trung điểm mỗi đường [5]

    Từ [3] ; [4] và [5]   AC,BD,EG,FH đồng qui tại một điểm

    Đ/s a, Tứ giác EFGH là hình bình hành

          b) Các đường thẳng AC, BD , EG, FH đồng quy.

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button