Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a, ∆ A B E = ∆ H B E b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, EK=EC d, AE<EC., giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

36 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:”

  1. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) 

    Trả lời
  2. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) 

       

    Trả lời
  3. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) 
    Trả lời
  4. ) Xét ΔABE và ΔHBE : có :
    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )
        BE chung
      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )
    gọi I là giao điểm của BE và AH .
    xét ΔABI và ΔHBI:có:
    BA=BH (cmt ) 
    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    BI chung
    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
    có  ^BIA + ^BIH = 180°
    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 
    =>BI vuông góc AH (2) 
    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC
    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )
    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
         mà EK=EC (câu c)
         nên AE<EC (đpcm) ??????
                                                                ??chúc bạn học tốt??

    Trả lời
  5. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) ??????

    Trả lời
  6. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) ??????

                                                                ??chúc bạn học tốt??

    Trả lời
  7. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm)

    Trả lời
  8. a. 

    Xét  vuông ABE  vuông HBE ta :BE: cạnh chungABE^=HBE ^(giả thiết)Do đó  vuông ABE =vuông HBE (cạnh huyền  góc nhọn)

    b. Từ phần a suy ra:

    AB=BHEA=EH

    Suy ra E, B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH

    Suy ra BE là đường trung trực của AH.

    Vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng  AH

    c. 

    Xét AEK  HEC ta :AEK ^=HEC^ (đối đỉnh)AE = EH (chứng minh  phần b)KAE^=EHC^=900Do đó  AEK =HEC (g.c.g)Suy ra EK=ECVậy EK = EC

    d. 

    AEK vuông tại AAE<EK=ECAE<ECVậy AE<EC

    Trả lời
  9. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :
    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )
        BE chung
      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )
    gọi I là giao điểm của BE và AH .
    xét ΔABI và ΔHBI:có:
    BA=BH (cmt ) 
    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    BI chung
    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
    có  ^BIA + ^BIH = 180°
    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 
    =>BI vuông góc AH (2) 
    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC
    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )
    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
         mà EK=EC (câu c)
         nên AE<EC (đpcm) 

    Trả lời
  10. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm)

    Trả lời
  11. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm)

    Trả lời
  12. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) ??????

                                                                ??chúc bạn học tốt??

    Trả lời
  13. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :
    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )
        BE chung
      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )
    gọi I là giao điểm của BE và AH .
    xét ΔABI và ΔHBI:có:
    BA=BH (cmt ) 
    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    BI chung
    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
    có  ^BIA + ^BIH = 180°
    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 
    =>BI vuông góc AH (2) 
    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC
    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )
    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
         mà EK=EC (câu c)
         nên AE<EC (đpcm) ??????
                                               

    Trả lời
  14. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) ??????

                                                                ??chúc bạn học tốt??

    Trả lời
  15. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm)

    Trả lời
  16. Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) 

      đây cậu

    Trả lời
  17. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :
    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )
        BE chung
      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )
    gọi I là giao điểm của BE và AH .
    xét ΔABI và ΔHBI:có:
    BA=BH (cmt ) 
    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    BI chung
    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
    có  ^BIA + ^BIH = 180°
    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 
    =>BI vuông góc AH (2) 
    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC
    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )
    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
         mà EK=EC (câu c)
         nên AE<EC (đpcm) 

    Trả lời
  18. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :
    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )
        BE chung
      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )
    gọi I là giao điểm của BE và AH .
    xét ΔABI và ΔHBI:có:
    BA=BH (cmt ) 
    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    BI chung
    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
    có  ^BIA + ^BIH = 180°
    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 
    =>BI vuông góc AH (2) 
    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC
    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )
    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
         mà EK=EC (câu c)
         nên AE<EC (đpcm) ??????

    Trả lời
  19. Xét ΔABE và ΔHBE : có :
    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )
        BE chung
      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )
    gọi I là giao điểm của BE và AH .
    xét ΔABI và ΔHBI:có:
    BA=BH (cmt ) 
    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )
    BI chung
    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
    có  ^BIA + ^BIH = 180°
    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 
    =>BI vuông góc AH (2) 
    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC
    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )
    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
         mà EK=EC (câu c)
         nên AE<EC (đpcm) ??????

    Trả lời
  20. chào bn

    a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) 

    Đây nhé bn

    Trả lời
  21. a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

    ^ BAE = ^ BHE =  90° ( giả thiết )

        BE chung

      ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    => ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

    => BA =BH (hai cạnh tương ứng )

    gọi I là giao điểm của BE và AH .

    xét ΔABI và ΔHBI:có:

    BA=BH (cmt ) 

    ^ABE = ^HBE ( giả thiết )

    BI chung

    =>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

    => AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    => ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

    có  ^BIA + ^BIH = 180°

    => ^BIA = ^BIH = 180°:2=90° 

    =>BI vuông góc AH (2) 

    từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c, xét  ΔAEK và  ΔHEC

    có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

            AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

          ^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

    =>ΔAEK và  ΔHEC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh ấy )

    => EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

    d, có : AE<EK  (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )

         mà EK=EC (câu c)

         nên AE<EC (đpcm) 

                                                               

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button