Toán Lớp 6: Cho hình chữ nhật ABCD có nửa chu vi là 26 cm,hình chữ nhật MNPQ có nửa chu vi là 62 cm.Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật MNPQ gấp hai lần chiều dài hình chữ nhật ABCD và chiều rộng hình chữ nhật MNPQ gấp 3 lần chiều rộng hình chữ nhật ABCD, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
ta có hcn ABCD có nửa chu vi là 26 nên: x+y=26 (1)
Gọi chiều dài hcn MNPQ là z, chiều rộng là t
ta có hcn MNPQ có nửa chu vi là 62 nên: z+t=62(2)
Lại có, chiều dài hcn MNPQ gấp 2 lần chiều dài hình chữ nhật ABCD nên ta có: z=2x
chiều rộng hcn MNPQ gấp 3 lần chiều rộng hình chữ nhật ABCD nên ta có: t=3y
Thay z=2x, t=3y vào (2) ta được 2x+3y=62(3)
từ (1), suy ra x=26-y(4)
thay x vào (3) ta được: 2(26-y)+3y=62 => y= 10
Thay y=10 vào (4) ta được, x= 26-10 =16
Vậy chiều dài hcn ABCD là 16, chiều rộng là 10