Toán Lớp 12: ông a muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100 mét vuông để làm khô thường hở người đó phải mua Mảnh đất có kích thước

1 bình luận về “Toán Lớp 12: ông a muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100 mét vuông để làm khô thường hở người đó phải mua Mảnh đất có kích thước”

1. chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất thì chu vi phải bé nhất

   Gọi x, y lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

   Diện tích hình chữ nhật là :

   S=xy=100

   $\Rightarrow y=\frac{100}{x}$

   Chu vi hình chữ nhật (bờ rào mảnh đất) là:

   C=

   $2(x+y)=2(x+\frac{100}{x}) \left(m\right)$

   Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có:

   $$\begin{gathered} x+\frac{100}{x}\ge 2\sqrt{x.\frac{100}{x} }= 20 \\ \Rightarrow C_{min}=2.20=40 \left(m\right) \end{gathered}$$

   Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi :

   $$\begin{gathered} x=\frac{100}{x} \\ \Rightarrow x^2=100 \\ \Rightarrow x=10 \left(m\right) \\ \Rightarrow y=\frac{100}{10}=10 \left(m\right) \end{gathered}$$

   Vậy ông A phải mua mảnh đất hình vuông có cạnh 10m

   Trả lời