Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy

Question

Toán Lớp 12:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

dantam45 · Answer

Gọi D là trung điểm BC

Tam giác SBC đều cạnh a=>SD vuông góc BC

Mà (SBC) vuông góc(ABC)

=>SD vuông góc (ABC)

Tam giác ABC vuông cân tại A=>AD vuông góc BC

M à : B C = a = > A B = A C = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2} S D = \frac{a \sqrt{3}}{2} (C T t í n h n h a n h đ ư ờ n g c a o t a m g i á c đ ề u) = > V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S D . S_{A B C} = \frac{1}{6} . S D . A B . A C = \frac{1}{6} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} V ậ y V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

Trả lời

Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy

Viết một bình luận Hủy