Toán Lớp 11: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của pt 2sin(3x-3π/4)-√3 =0

1 bình luận về “Toán Lớp 11: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của pt 2sin(3x-3π/4)-√3 =0”

1. $$\begin{gathered} 2\sin \left(3x–\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)–\sqrt{3}=0 \\ <=>\sin \left(3x–\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ <=>3x–\frac{3\mathrm{\pi }}{4}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} 3\mathrm{x}–\frac{3\mathrm{\pi }}{4}=\mathrm{\pi }–\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{Z} \\ <=>\mathrm{x}=\frac{13\mathrm{\pi }}{36}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3} \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{17\mathrm{\pi }}{36}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}, \mathrm{k}\in \mathrm{Z} \\ \mathrm{Với} \mathrm{x}=\frac{13\mathrm{\pi }}{36}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3} \\ \mathrm{k}=0=>\mathrm{x}=\frac{13\mathrm{\pi }}{36} \\ \mathrm{k}=–1=>\mathrm{x}=\frac{–11\mathrm{\pi }}{36} \\ \mathrm{Với} \mathrm{x}=\frac{17\mathrm{\pi }}{36}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3} \\ \mathrm{k}=0=>\mathrm{x}=\frac{17\mathrm{\pi }}{36}>\frac{13\mathrm{\pi }}{36} \\ \mathrm{k}=–1=>\mathrm{x}=\frac{–7\mathrm{\pi }}{36}>\frac{–11\mathrm{\pi }}{36} \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{nghệm} \mathrm{dương} \mathrm{nhỏ} \mathrm{nhất} \mathrm{là}: \frac{13\mathrm{\pi }}{36}; \mathrm{nghệm} \mathrm{âm} \mathrm{lớn} \mathrm{nhất} \mathrm{là}: \frac{–7\mathrm{\pi }}{36} \end{gathered}$$

   .

   Trả lời