Toán Lớp 11: Sin3x+cos2x-1 =2sinxcos2x Giải pt trên

Toán Lớp 11: Sin3x+cos2x-1 =2sinxcos2x Giải pt trên, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

2 bình luận về “Toán Lớp 11: Sin3x+cos2x-1 =2sinxcos2x Giải pt trên”

  1. <=>3sinx4sin3x2sin2x=2sinx.12sin2x<=>3sinx4sin3x2sin2x=2sinx4sin3x<=>2sin2xsinx=0<=>sinx.2sinx1=0<=>sinx=0 hoc 2sinx1=0<=>x=kπ (kZ) hoặc sinx=1/2<=>x= (kZ) hoặc x=π6+k2π hoặc x=5π6+k2π  (kZ)=>S=π6+k2π; 5π6+k2π; (kZ)

    .

    Trả lời
  2. \(\begin{array}{l}
    {\rm{Sin3x + cos2x – 1  = 2sinxcos2x}}\\
     \Leftrightarrow \sin 3x + \cos 2x – 1 = \sin 3x – \sin x\\
     \Leftrightarrow \cos 2x – 1 + \sin x = 0\\
     \Leftrightarrow 1 – 2{\sin ^2}x – 1 + \sin x = 0\\
     \Leftrightarrow \sin x – 2{\sin ^2}x = 0\\
     \Leftrightarrow \sin x(1 – 2\sin x) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin x = 0\\
    \sin x = \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.(k \in Z)
    \end{array}\)

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button