Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có sin bình B+sin bình C =2sin bình A.Chứng minh rằng góc A bé hơn hoặc bằng 60 độ

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có sin bình B+sin bình C =2sin bình A.Chứng minh rằng góc A bé hơn hoặc bằng 60 độ, giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

1 bình luận về “Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có sin bình B+sin bình C =2sin bình A.Chứng minh rằng góc A bé hơn hoặc bằng 60 độ”

  1. gt <=> 2.(2R.sinA)2 = (2R.sinB)2 + (2R.sinC)2  Theo ĐL hàm s sin thì: a=2R. sinA; b=2R.sinB; c=2R.sinC nên: gt <=> 2a2 = b2 + c2             <=> a2 = b2 + c22 Mt khác theo ĐL hàm s cosin: cosA = (b2+ c2  a2)2bc =[(b2+ c2) (b2+ c2)2]2bc = b2+ c24bc mà: b2+ c2  2bc => cosA =  b2+ c24bc  2bc4bc = 12 (vì a,b,c > 0)=> cosA  12 => A  60º (vì hàm cos nghch biến trên (0;180º))=> đpcm

    .

    Trả lời

Viết một bình luận

Contact Me on Zalo
Call Now Button